Toda línea de transmisión cuya longitud sea igual a ¼ de la longitud de onda correspondiente a la frecuencia a utilizar, funciona como un transformador de impedancias, o sea que trasforma la impedancia conectada en su entrada en otra impedancia a su salida. Esto puede ser calculado por la siguiente fórmula.
Zx= Zℓ²/Za (1)
Donde:
Zℓ : es la impedancia nominal de la línea de transmisión.
Za : es la impedancia conectada en uno de los extremos
Zx : es la impedancia que aparecerá en el otro extremo
Ahora digamos que mi amigo Pito Corto tiene una antena que tiene 100 ohm de impedancia, y que usa un cable coaxial cuya impedancia nominal es de 50 ohm. (RG-50 o 213, puede ser otro también)
Zℓ=50
Za=100
Esto nos daría:
Zx=50²/100=2500/100=25
La impedancia representada en la otra extremidad del cable coaxial (la que voy a conectar al transmisor) tendrá un valor de 25 ohm.
Veamos cómo podemos hacer para que el apareamiento de esta línea el valor de la antena sea el correcto.
Hasta ahora verificamos que al conectar un cable coaxial de 50 ohm de impedancia característica de ¼ de longitud de onda, con una impedancia de 100 ohm en un extremo, tendremos en el otro 25 ohm. La impedancia por lo tanto va a ir subiendo de 25 hasta llegar a los 100 ohm de una punta a la otra del cable. Esto no significa que, cortando el coaxial de a pedacito en pedacito la impedancia irá aumentando hasta que cortemos el último pedacito y nos encontremos con los 100 ohm propios de la antena, para ir desde los 25 hasta llegar a los 100, Uds. deberán pasar obligatoriamente por 50. O sea que cortando de a pedacitos habrá un punto en que en una extremidad del coaxial presentará 50 ohm, que es la impedancia característica de los transceptores actuales. Dejando el cable con esa longitud conectado entre la antena y el transmisor si medimos con un roímetro encontraremos el 1:1.
Cabe decir en este punto que hemos de considerar dos apareamientos, la de la antena con el cable coaxial o de este con el transmisor.
Con este método descripto, ustedes conseguirán podrán lograr aparear correctamente la línea con el transmisor, pero arriba en la unión del cable con la antena existirá una desadaptación importante, para este ejemplo el valor sería igual a 2:1 de roe, lo que en teoría no afecta casi nada el rendimiento.
Coeficiente de reflexión
Roe - 1
K=---------- = a Rendimiento= a² = %
Roe + 1
Que no afecte el rendimiento de la antena es una cosa, pero una roe de 2:1 ningún equipo moderno soporta esa roe por mucho tiempo, se auto protege bajando la potencia hasta un punto de quemarse la etapa final. En una época quizás no tan lejana, en donde existían los equipos valvulares y posteriormente los híbridos, o sea con etapa final de válvulas, tenían incorporado un filtro Pi (Drive, Plate y Load), que hacía las veces de lo que hoy se conoce como acoplador de antena, y esos equipos sí podían funcionar sin problemas con una roe de 2:1 ya que podían ajustar por lo general valores que iban desde los 50 a 150 ohm.
Ahora supongamos que su antena presenta un valor de 300 ohm de impedancia, ahí la cosa sería diferente, si aplicamos la fórmula tendríamos 2500/300= 8.33 ohm.
Si volvemos a aplicar el mismo método de razonamiento nos encontraremos que si comenzamos a cortar el cable en algún punto encontraremos los 50 ohm abajo, pero en la conexión de la antena arriba tendremos una desadaptación igual a = 300/50= 6 o sea que la roe será de 6:1, esta desadaptación sí provocará importante pérdidas en el rendimiento, por más que abajo en el equipo tengamos una lectura de 1:1.
Muchas veces lograr aparear antena-cable-transmisor implica cortar cables coaxiales en el orden de 5 a 10 metros , estos cortes inutilizan esa cantidad de metros con la consiguiente pérdida de dinero, si queremos ser más prácticos en este sentido y no queremos usar la línea de transmisión como un adaptador de impedancias, lo que hacemos es intercalar un acoplador de antenas (transmach) este logrará adaptar de la misma manera encontrando el 1:1 abajo pero arriba seguiremos con una roe de 6:1.
Ahora pasemos a otra discusión muy comentada:
“Cuál es la longitud ideal de un cable coaxial para una correcta adaptación?”
Si volvemos a usar la fórmula que aprendimos y consideramos en este nuevo caso que tenemos una antena de 50 ohm, un cable coaxial de 50 ohm de impedancia de ¼ de longitud de onda, y un TX que tenga la misma impedancia de entrada, tenemos= 2500/50=50 ohm, o sea que cuando existe una correcta adaptación entre la antena y el coaxial, en la otra punta del cable siempre tendremos 50 ohm. En este caso podremos variar la longitud del cable alargando o acortando y siempre encontraremos una lectura de 50 ohm en nuestro roímetro. Lo ideal es siempre tener en lo posible adaptado todo el sistema con la menor cantidad de longitud de cable posible, para evitar pérdidas de atenuación, tanto en TX como en RX.
Visto esto podemos calcular nuestra propia curva calculada tal cual el gráfico, lo único que Uds. deberán hacer es cambiar los valores de resistencia.
Si analizamos el gráfico, vemos que los valores se vuelven a repetir en el segundo medio ciclo y exactamente en los mismos puntos de longitudes de onda.
Longitudes de onda.
Este gráfico derivado de la ecuación anterior (1) demuestra porqué muchos creen que es posible eliminar las ondas estacionarias acortando o alargando el cable. Las curvas representan los cálculos anteriormente explicados con una carga de antena de 100 ohm.
Podemos decir también que los múltiplos impares de ¼ de longitud de onda enfasan y los múltiplos de ½ longitud de onda repiten el mismo valor encontrado en el punto de unión de nuestra supuesta antena, que en este caso sería el valor de impedancia de nuestra antena=100 ohm.
En el caso de la antena de 100 ohm de impedancia, y usamos una línea de ½, encontraremos en la otra punta los mismos 100 ohm que tenemos arriba. Esta característica es necesaria para los colegas desean saber el valor que tienen en el conector de la antena midiendo abajo al lado del transmisor.
Ejemplo:
Supongamos que Uds. tienen una antena cualquiera sea su tipo y tienen dudas si la antena presenta un valor de 50 ohm de impedancia. Para lograr esto, debemos interconectar la antena y con el transmisor con un cable coaxial de 50 ohm de ½ longitud de onda, la medición la deben realizar como usualmente lo hacen, intercalando el wattimetro o medidor de roe en el equipo de Tx.
Si la roe se encuentra cercana al 1:1, es porque todo está correcto. Pero si la medición diera una lectura de roe excesiva podrán saber con certeza que la antena esta desajustada o con algún problema de interconexión como ser conectores mal soldados o falsos contactos en general.
Vamos al ejemplo de una antena dipolo y usamos un cable de ½ longitud de onda aplicando los conceptos vertidos, y nos encontramos que tiene una lectura de roe alta, lo primero que debemos hacer no es acortar la antena cortándola de a pedacitos, debemos mover las ramas del dipolo en todos los ángulos posibles y anclándola en diferentes lugares hasta encontrar una roe promedio de 1.2:1, esto requiere de paciencia, mucha perseverancia, buen estado atlético y tiempo. Una vez logrado el pozo de roe recién ahí sabremos en que frecuencia está y sabremos si debemos correrla en frecuencia para arriba o para abajo, solo en esta instancia es cuando se debe acortar o alargar la antena no antes. Acortar o alargar la antena antes es un procedimiento erróneo muy común y popularmente difundido entre los radioaficionados del mundo.
Si por esas cuestiones de distancia Uds. no logran conectar la antena con una medida de ½ longitud de onda, deben recurrir a tener otra media onda para que se repitan los valores, o sea tendrán que usar un cable de 1 longitud de onda.
Puede darse el caso que pasado un tiempo a sabiendas que tenían la antena correctamente ajustada a 50 ohm, alimentado con un cable coaxial de 50 ohm y un equipo de 50 ohm, o sea un sistema correctamente adaptado (apareado), se encuentran una roe excesivamente alta, esto a priori puede deberse a un posible deterioro del cable por humedad, ya que el cable al dilatarse y contraerse por efectos climáticos de alguna manera respira e inspira, esta dilatación hace ingresar aire húmedo o agua de lluvia a su interior, degradando las capacidades físicas del cable, por esto es muy importante sellar con cinta auto vulcanizante todos los conectores que se encuentren expuestos a la intemperie, de esta forma uno de los extremos queda sellado impidiendo este efecto de respiración por dilatación.
Como los cables coaxiales tienen una impedancia nominal de 50 ohm, siempre es necesario medir el cable coaxial a utilizar antes de conectarla a la antena, ya que podría tener deformaciones por haber sido apretado el cable con algún objeto pesado, deformando la coaxilidad del cable, esto nos daría como resultado tener roe por deformación, es lo que llamamos desadaptación de impedancia, también podemos tener un cable con humedad, o sea la malla de cobre en vez de verla brillante la vemos opaca o con sulfatos, de ser así el cable se debe descartar.
Un dato a tomar en cuenta, los cables coaxiales tienen una vida útil de 7 años a partir de la fecha de fabricación, estén o no expuestos a la intemperie. Después de ahí la protección externa comienza a perder sus particularidades aislantes y comienzan a generarse micro poros por los cuales se cuela humedad, cuando el cable respira.
La forma para medir los cables es simple, se ponen conectores en ambos extremos, en una de las puntas de coloca una carga fantasma de 50 ohm (de buena calidad), en el otro extremo conectamos el cable a un wattimetro o roímetro y este al transmisor, si tenemos lecturas con roe es porque el cable tiene defectos y no debe ser utilizado.
Recuerden que cuando nuestra antena tiene 50 ohm, sea cual fuera el largo del cable coaxial, la roe siempre será igual a 1:1, lo único que variará será la atenuación por la resistencia lógica del cable.
Es importante que hagamos en esta instancia una diferenciación de los que significa tener líneas de transmisión (coaxiales o líneas abiertas), de ¼ o de ½ longitud de onda y otra muy distinta es hablar de una antena de ¼ o de ½ longitud de onda.
Si hacemos un ejemplo con una línea de Tx, el cálculo se debe hacer siempre incorporando a la fórmula el factor de velocidad del mismo, a saber:
L= 150xfactor de velocidad/frecuencia en Mhz.
Si tomamos en cuenta que el factor de velocidad de un cable coaxial RG-213 es de 0.66, y la aplicamos para la frecuencia 3670 Khz, la fórmula quedaría:
L= 150 x 0.66 = 150 x 0.66 = 99 =26.97 Metros de longitud.
Frec. Mhz 3.67 3.67
Ahora si calculamos la media longitud de onda de una antena, en la misma frecuencia, el cálculo es el siguiente.
L= 150 - factor (% 5) acortamiento = 150 – 7.5 = 142.5 = 39 Metros de long.
Frecuencia Mhz F Mhz 3.67
O sea que la línea de transmisión de ½ longitud tendrá una longitud de 26.97 Mts y la del dipolo de la antena 39 metros .
Si deseamos buscar los ¼ de longitud, por obvias razones será la mitad de la media longitud calculada.
El acortamiento se debe (explicación simple sin entrar en detalles), a que el dieléctrico del cable ofrece una resistencia a la velocidad de la onda, el RG 213 común ese valor es del 0.66 % o sea que la velocidad se baja en un 33 % menos, si fuese un foam esta velocidad es casi del 0.96 % por lo tanto se frenaría solo un 4%.
El hecho de estas diferencias de velocidad para nada influye en el rendimiento de una antena para el uso que nosotros le damos, ya que es imperceptible para nuestros oídos y ojos decir que atenúa un 33 o un 4 %, como muchos creen cuando dicen “compra un cable foam que es mejor”, eso no es cierto, pero la explicación la hago en otro momento.
Antes de terminar, un punto importante a destacar, para poder calcular correctamente no basta con sacar cuentas y medir un cable con un metro, hay que medirlo con instrumental, sea este un dip meter a la vieja usanza, o con un analizador de antenas, también se puede usar un wattimetro con una carga y un conector T.
Pero nunca tomen el valor medido como cierto, porque no todos los fabricantes fabrican los cables con los mismos materiales y estándares de calidad y pueden encontrar variaciones.
Espero haber dilucidado el tema.
Slds
Carlos LU2CRM
24 de febrero de 2013
